Probabilité d'un événement

Événements élémentaires

Définition : chacun des résultats possibles d'une expérience aléatoire est une issue de l'expérience. Un événement réalisé par une seule issue est un événement élémentaire.

Exemple

• Le lancer d'un dé à 6 faces est l'expérience aléatoire avec 6 issues : \(1 ;2;3;4;5;6\).
  
• L'événement "Obtenir 6" est un événement élémentaire.
• L'événement "Obtenir 3" est un événement élémentaire.
• L'événement "Obtenir un nombre pair" n'est pas un événement élémentaire.

Calculer la probabilité d'un événement

On calcule la probabilité d'un événement par addition des probabilités des événements élémentaires.

Dans le cas ou les événements élémentaires sont équiprobables : \({p(A)=\frac{\text{nombre d'issues favorables à A}}{\text{nombre d'issues possibles}}}\).

Exemple

• Le lancer d'un dé à 6 faces est l'expérience aléatoire avec 6 issues : \(1 ;2;3;4;5;6\).
• L'événement "Obtenir un nombre pair" a 3 issues favorables : \(2 ;4; 6\).
• La probabilité de l'événement "Obtenir un nombre pair" est : \(p=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}=0{,}5\).